1. 相机的坐标系
相机模型为以后一切标定算法的关键，只有这边有相当透彻的理解，对以后的标定算法才能有更好的理解。本人研究了好长时间，几乎每天都重复看几遍，最终才会明白其推导过程。
我觉得首先我们要理解相机模型中的四个平面坐标系的关系：像素平面坐标系（u,v）、像平面坐标系（图像物理坐标第（x,y）、相机坐标系（Xc,Yc,Zc）和世界坐标系（Xw,Yw,Zw），在每一篇介绍相机模型的文章中都有介绍。
我刚开始理解时，看着那一堆的公式十分的头晕，我相信很多初学者和我一样，但仔细想想，只不过是，我们假设了一些参数，使四个坐标系之间的坐标联系起来，这样我们就可以从拍摄的图片上一个点坐标一路反推出世界中的那个点的坐标，这样就达到了我们的目的，三维重建。而那些我们假设的参数，就是我们要标定的内外参数。
2. 相机坐标系转换
能改
“照片上的相机型号拍摄参数”行业中称之为“EXIF信息”。手机、数码相机等数码摄影设备拍摄的每张数码照片原始都带有拍摄日期、曝光参数等EXIF信息。
要查看、修改、删除照片的EXIF信息，可以使用每台电脑基本都安装有的图片浏览软件“ACDsee”打开你的“照片”，在照片上右击，选择“属性”，即可查看照片的“EXIF信息”了。在此，你就可以任意修改、添加、删除照片的EXIF信息。具体操作：在EXIF信息栏中，选中要修改、删除照片的EXIF信息项，象“重命名文件”的操作一样就行了（两次单击，开始删除内容）。
3. 相机坐标系与世界坐标系
世界坐标系，相机坐标系，图像坐标系。 在测量环境中需要选择一个参考坐标系来描述相机机和被测物体的位置，该坐标系称为世界坐标系。
相机机坐标系的原点为相机光心，x轴与y轴与图像的X,Y轴平行，z轴为摄像机光轴，它与图像平面垂直。 世界坐标系和相机坐标系之间的关系可用旋转矩阵R与平移向量t来描述。
图像坐标系表示像素位于数字图像的列数和行数。
4. 相机坐标系以相机光心为原点
一般也定义到第一台相机的相机坐标系上。原点位于相机光心处。那么，这台相机的投影矩阵P=[I|0]。也就是，这台相机在世界坐标系中没有进行平移和旋转。这样其他相机的位置就可以以第一台相机定义出来的世界坐标系为参考进行旋转和平移了。这样做的目的是为了计算起来简单。当然也可以不用这样构建世界坐标系。但是计算出来会复杂些
5. 相机坐标系和世界坐标系
视觉定位，路径规划，机器人行走等。机器人家上了解到，机器人领域的视觉（Machine Vision）跟计算机领域（Computer Vision）的视觉有一些不同：机器视觉的目的是给机器人提供操作物体的信息。
所以，机器视觉的研究大概有这几块：
物体识别（Object Recognition）：在图像中检测到物体类型等，这跟 CV 的研究有很大一部分交叉；
位姿估计（Pose Estimation）：计算出物体在摄像机坐标系下的位置和姿态，对于机器人而言，需要抓取东西，不仅要知道这是什么，也需要知道它具体在哪里；
相机标定（Camera Calibration）：因为上面做的只是计算了物体在相机坐标系下的坐标，我们还需要确定相机跟机器人的相对位置和姿态，这样才可以将物体位姿转换到机器人位姿。当然，我这里主要是在物体抓取领域的机器视觉；SLAM 等其他领域的就先不讲了。
6. 相机坐标系原点位置
1、航向倾角，是摄影方向在uw轴平面上的投影与w轴的夹角；
2、旁向倾角，是摄影方向同它在uw平面上投影之间的夹角；
3、相片旋角，是平面在像片上的交线与像片上y轴之间的夹角。
我国习惯规定：角顺时针方向为正、角逆时针方向为正。
摄影测量学知识要点：
1、什么是摄影比例尺？什么是航高？当知道摄影比例尺和相机类型后如确定航高？
摄影比例尺是指空中摄影计划设计的相片比例尺。航高是摄影飞机在摄影瞬间相对某一水准面的高度。当知道相机类型=知道摄影机主距f，用H=f•m ，m为相片比例尺分母。
2、什么是相片倾角？对其大小有何要求？ 摄影方向与铅垂射线之间的夹角称为相片的倾角<3°。
3、什么是航向重叠、旁向重叠？什么要求？沿航线飞行方向两相邻像片对所摄地面的影像重叠部分称为航向重叠。>60% 两相邻航带像片之对所摄地面的影像重叠部分称旁向重叠。>30%
4、什么是主光轴？像主点？从摄影中心出发，对像平面P做垂线交P于O点即主光轴，其焦距为f，O为像主点。（像主点：航摄机的主光轴与像平面的交点称为像片主点。）
5、像平面、像空间、像空间辅助坐标系的建立？①像平面坐标系：用于表示像点在像平面上的位置。以像主点为坐标原点，并采用右手坐标系，xy轴的方向按需要而定（与框标坐标的xy平行）。
②像空间坐标系：以投影中心S为坐标原点，x，y轴与像平面上所选定的x，y轴平行，z轴与摄影方向重合，形成像空间右手直角坐标系S-xyz。
③像空间辅助坐标系：以投影中心S为坐标原点，xy轴与地面xy平行。（作用：统一航带内坐标系，过度性）
6、像空间与像空间辅助坐标系区别联系？原点都是摄影中心S；前者的xy轴方向与像平面上xy轴平行，后者xy轴与地面的xy轴平行；前者是后者经过三次旋转而得的，均属于右手坐标系。
7、摄影测量坐标系与地面摄影测量坐标系的区别与联系?前者的坐标系与像空间坐标系相一致，坐标原点是地面上任意一点；后者的坐标系与像空间辅助坐标系基本一致，其x轴水平，z轴竖直，坐标原点是控制点。
8、内方位元素？包括那些？什么作用？确定物镜后节点和像片面相对位置的数据称为内方位元素，包括像片主距f和像主点O在像片框标坐标系的坐标 ， 。作用：利用它可得到与摄影时完全相似的光束，是进行立体测图的基础。
9、什么是外方位元素？包括哪些？确定摄影瞬间摄影机或相片的空间位置即摄影光束空间位置的数据称为相片的外方位元素；每张像片有6个外方位元素：3个线元素： ：投影中心S在所取空间直角坐标系的坐标；3个角元素： 航向倾角； 旁向倾角； 像片旋角。（作用：描述像平面空间姿态）。
10、什么是主轴？相片绕其旋转第一个角度的不变轴称为第一轴。
11、 名称？几何意义及符号的确定。表示航向倾角，是摄影方向在uw轴平面上的投影与w轴的夹角； 表示旁向倾角，是摄影方向同它在uw平面上投影之间的夹角； 表示相片旋角，Svo是平面在像片上的交线与像片上y轴之间的夹角。我国习惯规定 角顺时针方向为正， 、 角逆时针方向为正。
12、摄影测量中为什么常把像空间坐标系变换成像空间辅助坐标系？像空间坐标系是由像空间辅助坐标系经过三次旋转而来，像空间辅助坐标系是过渡性坐标系，可以使物方与像方产生联系，从7个参数转换成3个参数，计算简化了。
13、已知三个角元素的像空间坐标系，怎样计算像空间辅助坐标系下的坐标?由三个角元素，可根据 转角系统计算出旋转矩阵R，故像空间坐标系下的坐标乘以旋转矩阵即可转化为像空间辅助坐标系下的坐标。
14、共线方程的正解和反解形式？正解形式：左边像方，右边物方；反解形式：左边物方，右边像方。
参考资料
摄影测量学
.豆瓣[引用时间2018-1-18]
7. 相机坐标系到图像坐标系
首先，在手机中点击“元道经纬相机”图标，进入应用程序。
点击页面右下角处的“设置”图标。
在设置列表项将“时间”右侧的复选框进行勾选打开。
同理，将“地址”右侧的复选框同样勾选打开，这样返回拍照便可发现已经成功的开启了“时间”和“地址”显示。
8. 相机坐标系是右手还是左手
1、硬件准备。相机、二维平台、有特征的被检物体，该物体一般对角会有特征区域，即mark点；
2、相机标定。确定像素单元，即像素毫米映射；
3、平台回零后，将两个mark点分别移动到相机视野中心，记录这两个平台坐标系下的位置坐标1，位置坐标2；
4、根据客户提供被测物体的图纸我们可以确定被检位置相对于这两个mark点建立的坐标系的相对位置；
5、由3确定mark点后，将被检位置转移到平台坐标系下，即可确定被检位置平台坐标，移动到相机视野后进行检测。
核心点是怎么确保mark在相机视野中点、冷热缩放系数的确定。
9. 相机坐标系的原点
世界坐标系，相机坐标系，图像坐标系。在测量环境中需要选择一个参考坐标系来描述相机机和被测物体的位置，该坐标系称为世界坐标系。
相机机坐标系的原点为相机光心，x轴与y轴与图像的x,y轴平行，z轴为摄像机光轴，它与图像平面垂直。世界坐标系和相机坐标系之间的关系可用旋转矩阵r与平移向量t来描述。
图像坐标系表示像素位于数字图像的列数和行数。
10. 相机坐标系与机械手坐标统一
视觉九点标定是点的仿射变换，只是图像行列、和坐标XY的仿射关系，也就是矩阵关系。
从只有XY2个坐标轴来看，只有二个方向，所以只能适用于2D。
视觉九点标定具体流程：
第一步：制作9个点，相机采图的时候能全部拍到即可。
第二步：保持9个圆点不动，使用机械手的作业工具对准9个圆的圆心位置，并保存好机械手坐标。
然后把9个点的坐标按照圆的序号在生成一个一维数组变量。（一定要对好序号，就是第一步中排序后的序号和数组元素一一对应）
第三步：使用图像行列的圆心和机械手的一维数组变量，生成一个矩阵关系。
第四步：有矩阵了，就直接使用矩阵即可。
第五步：很多人会认为第四步完成了，有一部分情况是没有问题。
识别的物体的机械手位置不在抓取9个点的位置时，就不适用了，会偏的一塌糊涂。
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