1. 数轴距离分析
在数轴上的点都有自己的坐标，根据数轴上两点间的距离公式先把这点到三个点之间的距离分别求出来，再把这三段距离加起来，就是所要求的和了。数轴上两点间的距离公式是：设点A，点B是数轴上的任意两个点，它们的坐标分别是a，b，则AB＝la-bl
2. 数轴与距离的关系
绝对值的几何意义就是数轴上两个点之间的距离，比如|x-2|的几何意义就是x与2之间的距离，|x+3|就是x与-3之间的距离。先画一个数轴，标出2和-3两个点，数轴就被分为3个部分，小于-3，-3到2之间和大于2,然后对这三个部分分情况讨论，小于-3的时候等式恒等于5，大于2时，恒等于-5，他们之间时是-5到5（仔细想想他们在数轴上的距离和位置得出取值范围就很简单了）。
3. 数轴的计算
1、绝对值化简步骤：根据数轴从左到右数不断增大的原则，比较绝对值里面字母的大小关系。根据绝对值里面字母的大小关系计算“和”或“差”为正还是为负。
2、根据一个正数的绝对值等于它本身，把绝对值里面的代数式直接去掉绝对值符号移出来，根据一个负数的绝对值等于它的相反数，把绝对值里面的代数式去掉绝对值符号再变成它的相反数移出来。
3、绝对值符号全都去掉后，再进行加减运算，得到最简结果。正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0。
4、任何有理数的绝对值都是非负数，也就是说任何有理数的绝对值都大于等于0。当a≥0时，│a│＝a；当a<0时，│a│＝-a；存在│a-b│＝│b-a│。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。一对相反数的绝对值相等。
4. 数轴之间的距离
一、数轴上两点间的距离
例1：如图1，三点A，B，C在数轴上，点A，B在数轴上表示的数分别为-12，16，（规定：数轴上两点A，B之间的距离记为AB）
解析：用公式直接求解即可。数轴上两点间的距离公式 |AB|= |a - b|，AB两点间的距离等于A点的值减去B点的值(注意：可以是a-b,也可以是b-a.因为最后都要取绝对值，结果都是相等的），然后取绝对值即可（牢记）。
然后求解后一定要注意选择满足条件的解作答。如果求解距离相等其他点值时，已经学习了一元一次方程了，可以直接设所求点的值为x,进行求解。
（1）点C在A，B两点之间，满足AC=BC，则C对应的数是 ；
解：C点对应的数为x,则|x-(-12)| = |x-16|。又因为C在A、B之间，所以去绝对值后为：x+12 = 16-x,解得x=2.所以C对应的数是2.
（2）点C在A，B两点之间，满足AC：BC=1:3，则点C对应的数是；
解：C点对应的数为x,则|x-(-12)| ： |x-16| = 1:3。又因为C在A、B之间，所以去绝对值后为：x+12 ： 16-x = 1:3,解得x=-5.所以C对应的数是-5.
（3）点C在数轴上，满足AC:BC=1:3，则点C对应的数是；
解：C点对应的数为x,则|x-(-12)| ： |x-16| = 1:3。（本题只是说C在数轴上，没有说具体的位置，所以需要分类讨论）。
当C点在A点左侧时，去绝对值后为：-（x+12） ： -（x-16） = 1:3,解得x=-26.所以C对应的数是-26.
当C点在A、B两点之间时，去绝对值后为：x+12 ： 16-x = 1:3,解得x=-5.所以C对应的数是-5.
当C点在B点左侧时，去绝对值后为：x+12 ： x-16 = 1:3,解得x=-26.不满足条件。
综上所述，C对应的值为-26或-5
注意：由于除0以外，其他数去绝对值后结果一定有两个，所以结合题目进行分类讨论，以及根据题目给定的限定条件看是否有不满足条件的值。
5. 数轴两点距离
数轴上x和2两点之间的距离是 |x-2|，
或丨2-x丨
距离ab=|a-b|.
数轴上表示x与2的两点之间的距离是|2－x|，数轴上表示x与﹣2两点之间的距离是:|﹣2－x|；如果x与3的距离为2，那么，|3－x|=2，那么x的值为1或5
在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值。
但是其实可以把|a|看作|a－0|，这样就能表示为数a的点与数0的点的距离．那么|a－5|表示什么呢？千万别说成数a－5的点与数0的点的距离．而应该看成数a的点与数5的点的距离．
例，数10的点与数5的点的距离是多少，你肯定是知道是10－5，那这里只不过把10换成了a而已，如果a比5小，加个绝对值符号，保证距离的非负性即可
又如:|a＋5|＝|a－(－5)|，表示数a的点与数－5的点的距离．
|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离|
6. 数轴绝对距离是什么
在数轴上，所有负数都在原点的左边，所有正数都在原点的右边，数轴上的数从左向右依次增加，所以在数轴上，负数越大，离0的距离就越近，故答案为：×．
7. 数轴距离公式
数轴上表示x的点与5的距离可以表示为|x－5|，数轴上两点之间的距离等于表示这两点的坐标的差的绝对值。举例说明一下:数轴上表示5的点是点A，表示一8的点的是点B，则AB=5-（-8）=13，或者AB=|-8-5|=13，数轴上表示一个数的点到原点的距离是这个数的绝对值。
查看更多关于【视觉】的文章
