内容提要：【摄影定理】 热度：10
射影定理，又称“欧几里德定理”：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。射影定理是数学图形计算的重要定理。
欧几里得提出的面积射影定理projective theorem规定“平面图形射影面积等于被射影图形的面积乘以该图形所在平面与射影面所夹角的余弦。(即COSθ=S射影/S原）。”
证明思路：
因为射影就是将原图形的长度（三角形中称高）缩放，所以宽度是不变的，又因为平面多边形的面积比=边长的乘积比。所以就是图形的长度（三角形中称高）的比。
那么这个比值应该是平面所成角的余弦值。在两平面中作一直角三角形，并使斜边和一直角边垂直于棱（即原多边形图的平面和射影平面的交线），则三角形的斜边和另一直角边就是其多边形的长度比，即为平面多边形的面积比。将此比值放到该平面中的三角形中去运算即可得证。
推导过程：
抛射影定理是一种重要的物理原理，有其独特的运算模式。它的推导过程可以拆分为以下几个步骤：
第一步：画出抛射运动的动量图，在动量图中显示抛射物体的位置和运动状态。运动的位置概念可以表示为经向距离，即控制貝标物体投射的位置；运动状态可以表示为其速度方向和大小，即控制目标物体投射的角度和动量。
第二步：计算出抛射物体在不同时刻的位置和速度，根据牛顿运动定律计算出抛射物体的运动方程：位置=起始位置+起始速度X时间+加速度X时间的平方/2。
第三步：求解抛射物体发射前、发射时及发射后的位置和速度。在物体发射时，由动量守恒定理：发射前速度V1=发射后速度V2；发射前动量p1=发射后动量p2，即：V2=V1*cos θ =m*V1/m=V1；V2^ 2=V1' 2+2*m*g*sinθ；可求出V2和θ。
第四步：根据动量守恒定律推导出拋射影定理解析式：抛射物体发射前位置和速度，发射后位置和速度，抛射高度h，抛射距离D，抛射角度θ的关系为：V1^~ 2=2*g*h；D=V1' 2*sin2θ /g；V2^ 2=V1' 2*cos* 2 θ -2*g*h；V2*cos 0 =2*V1 2*sinθ/g 。
可见，推导抛射影定理的步骤由画动量图、求职物体运动参数、计算得出参数关系、推导出理论公式来完成。抛射影定律的推导过程涉及到守恒定律、运动定律等多项物理原理，要掌握公式推导步骤需要结合多项物理知识点进行计算。
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